Я подробно разобрался с примером с картами. Если рассмотреть условия сказанные в видео, то получается такая ситуация: при первой попытке вероятность совпадения 1/52, скорее всего будет несовпадение и после проигрыша у тебя в списке будет одна карта, которая при ее выписывании 100% не совпадет, так как шуллер ее уже выкинул ранее, При 10 несовпадениях у тебя уже будет до 10 карт которые 100% не совпадут и так далее, никакими 30 победами из 52 тут не пахнет. Теперь объясню как и почему нужно поставить условия чтобы получить ту самую вероятность. Если ты и шулер будете одновременно выкидывать по 1 карте из 52, при этом выкинутую карту после каждого раунда класть обратно в колоду, перемешивать и начинать второй раунд и так 52 раза. То есть получается производим 52 раза независимое событие, вероятность успеха каждого равно 1/52. При таком раскладе вероятность того что хотя бы раз за 52 игры ваши карты совпадут как раз таки и будет равняться 1-1/е. Почему так? Сейчас поясню: 100% за 52 игры карта выпадет хотя бы один раз, либо ни разу, это очевидно, так как это два противоположных события, одно из которых точно случится. В таком случае вероятность того что выпадет хотя бы раз равна 1 - вероятность что не выпадет ни разу, посчитаем вероятность невыпадания ни разу. При первом броске шанс 51/52, при двух бросках (51/52)*(51/52) при трех (51/52)*(51/52)*(51/52), при 52 (51/52)^52. Значит вероятность того что выпадет хоть раз будет 1-(51/52)^52 Можете проверить калькулятором. Теперь на языке математики скажу при чем тут число Эйлера. Предел (1+а/n)^bn, при n стремящемуся к бесконечности, стремится к e^ab. (51/52)^52 можно представить как (1-1/52)^52 В нашем случае a=-1, b=1, n=52 следовательно (1-1/52)^52=e^-1 или же (1-1/52)^52=1/е. Таким образом, подставив этот результат в формулу выше, вероятность того что выпадут одинаковые карты хотя бы раз равна 1-1/е, что и было указано в видео Спасибо за внимание! Можете лайком порадовать, я убил полтора часа, чтобы разобраться и разъяснить себе эту ситуацию, а потом поделиться с вами.
то чувство когда потратил час на написание алгоритма имитирующего игру, чтобы понять почему так и правда ли это... а потом спустился в комменты и увидел твой... -час моей жизни и бесполезное знание того, что в среднем при условиях из видео, игрок угадает 4.53 карты из 52 👍
Либо я чего-то недопонял, либо ты ошибся. Допустим, у меня всего лишь две карты. По твоим рассуждениям получается, что вероятность, что выпадет хотя бы раз будет 1/2 в квадрате, то есть 0.25. Хотя она же, будет очевидно 1/2. Тут такая логика, всего возможных комбинаций будет две, а подходящих нам будет одна. В итоге, если не угадал с первой картой, то вторую уже и нет смысла смотреть и наоборот - угадал с ней, и вторая совпадёт. В случае с 3 картами всего есть 6 возможных перестановок как может лечь карта: 3 варианта для первой * 2 варианта для второй и 1 вариант для последней. Короче это факториал трёх. Все неподходящие нам варианты это когда каждая карта находится не на своём месте, а таковых два варианта: 231 и 312. Это субфакториал трёх. Итого мы проиграем с вероятностью 2/6, а с хорошей 67% вероятностью мы попадём хотя бы в одну карту. Для 52 карт мы проиграем с вероятностью !52/52! (субфакториал 52/факториал 52). Субфактриал это как раз число беспорядков, таких комбинации, когда всё находится на чужом месте. Предел отношения факториала n к его субфакториалу в бесконечности стремится к е. Следовательно, выиграем мы с вероятностью стремящейся к 1-1/е, так что всё правильно. Это будет чуть меньше 2/3.
@@aysulusurkasheva8535 есть две колоды карт, одна из них перемешана случайным образом. (Ну или обе, неважно). Из обеих колод берём по одной карте по очереди. Если в каждой колоде 52 карты, значит 52 раза мы так делаем. Теория говорит, что примерно в 63% случаев найдется хотя бы одна пара одинаковых карт. Что, допустим, мы достали крестовую даму из первой колоды и из второй тоже крестовую даму.
@@kepka55 так а что тут понимать, классический каламбур про "получить по ебалу" Но если вы про то, что за фигню я написал сверху, я просто вспомнил систему оценивания A B C D E F, хз где ее используют, в Америке что-ли. И там как раз есть е балл
я помню сайт. где при любом результате была оценка "ни". даже не "нi"{типо на xоxолском).... Ну а что? Такая себе зачётка с 2 "ладно", 2 "ок" и одной "шикарно"
@@car5car5 Если я правильно понял, это был стёб. Причём - охренительный. Именно (поскольку - кто ж под Новый Год да без Хрена...)... Сейчас 0:13 , а я всё уже услышал: "число[!] е" ... "константа" ... Поправьте меня. Тогда (мб) дослушаю. ... "...А вдруг..."
Математики.физики и пр.научные деятели придумывают различные формулы.логарифмы... К чему это? Типа- для познания мира.чисел.Так.сидели бы да игрались своими придуманными формулами.Кому ваши позитроны- нейтроны нужны.К примеру- я вычислил букву М( она весит 1 энштейн) Ещё не никто не догадался- значит идём на Нобелевскую
@@andreykomarov7045 а я вот сейчас на програмиста хочу учиться и жалею что матан в школе не учил хотя он мне не сложно давался( даже чисто ради интереса
@@andreykomarov7045 забей, тушка бесконечно далека от науки и даже не представляет, сколько того, чем она пользуется каждый день, построено с помощью математики
В данном примере фраза «КАПИТАЛИЗАЦИЯ процентов» должна звучать обязательно. Итого: Если у нас есть вклад (на год) с годовой ставкой 100%. И нам бы позволили, как угодно сокращать период выплаты % (с КАПИТАЛИЗАЦИЕЙ процентов), то всё равно нам не удастся в конце года увеличить наш вклад на сумму более, чем «СУММА первоначального вклада» умноженная на число «е».
Как я понял Дилер открывает карты по одной и передает тебе. То есть открытые карты тебе известны. То есть когда у Дилера будет одна последняя закрытая карта, то ты её 100% будешь знать.. Когда у Дилера будет 2 последние карты, то ты открывающуюся карту сможешь угадать с вероятностью 50% и т.д.
@@ОверкоНегадкий двоешник :) могу обосновать почему :) во-первых принцип известен, во-вторых, ты начал не с того конца (зная принцип расчёта начал бы с противоположного) решение вытекает из математической задачи на вычисление количества комбинаций в последовательности из N уникальных членов длиной N а именно 1*2*3*...*N комбинаций зная принцип мы получаем ряд значений для анализа: от 100/52 % до 100/1 % нас устраивает только 100%-ный выигрышь как посчитать 100-ые совпадения? просто S (количество 100% совпадений) = сумма % вероятностей /100 = сумма вероятностей = 1/52+ 1/51+1/50+...1/2+1 в итоге мы видим, что общий знаменатель это и есть произведение от 1 до N (в нашем случае до 52) можете посчитать в столбик или на калькуляторе, мне лень - я другим путём... 80658175170943,90 * 10^54 должно получиться :) у кого не получилось - считаем заново :) потом приводим к этому знаменателю, складываем, делим и получаем в итоге 4,538 (453,80%) т.е. из 54-х карт гарантированно мы угадаем только 4 и с большей вероятностью угадаем 5-ю... и только знание начального положения карт, количества простых! перемешивающих движений, их направление и последовательность увеличат наши шансы благодаря статистическим подсчётам, а опираясь только на "отмеченные при выходе карты" будет так как описано выше в процентах от общего это будет 453,8%/52 = 9%...
@@sharkylions4069 Вы знаете, не совсем понятно, в условии говорится, что мы до начала игры записываем воображаемую колоду на бумагу. То есть мы 52 раза пытаемся угадать карту с шансом 1/52. Что считается победой в этой игре автор не говорит, победа это что? Угадать 1 карту..? Но шансы у нас на "победу" 63%....
@@ruslannikolaev4577 победа это угадывание карты... т.к. те кто снимал и те кто переводил, нихера не понимают ни в теории вероятности, ни в теории игр... то они не понимают чем отличается победа от суммы побед (или суммарная победа, если так можно выразится)... абсолютная(т.е. если бы вероятность выиграть всегда была бы гарантирована) суммарная победа в данном случае = 52*100% = 5200%... фактическая суммарная победа = 453,8%...средний шанс на выигрыш = 453,8%*100%/5200%=9% кстати вы не умеете слушать... вытащенная карта отбрасывается, а её значение отмечается на листочке, что такой карты в колоде больше нет... поэтому 1/52 будет только с первой картой, жаль, что обнаружил вашу невнимательность, после того, как написал уже ответ, а то отправил бы перечитывать ранее мной написанное и заодно пересматривать видео :)
@@sharkylions4069 Хорошо, если мы угадываем по одной карте и учитываем, какие карты вышли. То, вопрос: "какая вероятность угадать очередную карту" - абсурден, у каждой карты в колоде тогда разная вероятность. Угадать 5 карт из 52 это победа, я понимаю что вы считаете, а что происходит в видео? Он в видео говорит, что вероятность "указанного совпадения" 63% И что я выиграю из 52 партий 33 - это просто бред. Или вы понимаете, о чём там говорят?
Ростислав Мелешенко что за глупость. Знания лишними не бывают, к тому же, это число часто используется в работе при расчётах. Видно, ты не занимаешься и не занималсчя такой деятельностью, так зачем так уверенно лгать и уверять человека, что он чего-то не знает? Знания эти он может передать следующему поколению, и это число, будь уверен, пригодится рано или поздно. Без таких вещей ты бы сейчас ничего не писал на ютубе, хотя бы поэтому можно не говорить так.
Я так понимаю имеется ввиду сложные проценты, то есть после начисления оставшиеся проценты будут начислять не от первоначальной суммы , а от суммы вклада + начисленные проценты
@@goximoronoff2925 с этими процентами несколько вариантов, и как там эту е прикрутить, ваще хз. Да и с какой стати так доходность вклада рассчитывать? И с картами как то не то, тоже условий не хватает
Автор спасибо ты меня вернул в прошлое в Америке учился в колледже брал класс MATH-20, 60, 111, 112 и ещё статистику и другие предметы, это все были подготовительные классы на профессию. Проучился 3 года, а потом сделал вывод чтобы мало зарабатывать надо много учится. Для того чтобы много зарабатывать надо создавать бизнес!!! Успехов автору и его команде!!!
Ну мы же не сразу становимся мудрыми, сначала пошёл учится, а потом понял что когда выучусь буду работать на того кто не учился. :). Если учеба без специализации, то лучше сразу идти в бизнес
А причём тут ваше стремление зарабатывать и стремление к знаниям? Всё, чем вы обладаете и где живете, невозможно без математики и прочих "знаний")). Глупый комент у вас. Человеку не так много и надо, нам самом деле.
Знакомые: - Зачем нужна тригонометрия? - Например, тебе надо приставить лестницу к стене. Как рассчитать длину? - А я и не буду рассчитывать. Возьму доску сразу до 2-го этажа, и буду отпиливать, пока не подойдёт. Ну, ладно. И как? - Берём колесо. Радиус равен 1. Поворачиваем колесо. Высота - синус. Расстояние от центра - косинус. - Ети мать! Тригонометрия как функция вращения? Это в каком ВУЗ-е так объясняют? - В обычной советской школе. - Я тоже учился в советской школе. Что-то, у нас считали через квадраты. Интересная у вас была школа. Лабораторные работы, что-то колдовали на химии, собирали схемы на физике. - Сейчас, она переименована в естественно-научный лицей. )))
В примере с картами явная ошибка. При подсчете вероятности использовался метод "от противного", 1 - вероятность не совпадения карты (так как у нас положительное событие, что карта совпала с записанной на листочке). Получается 1 - 51/52 (так как вероятность считается положительный исход/общее число исходов) и в итоге: 1 - 51/52 ~= 0,02 т.е. вероятность выигрыша меньше 2%
При этом вероятность классическим "от противного" считать неправильно. Он применим для серии независящих испытаний, а тут каждая следующая пара карт зависит от предыдущих, т.к. карты в колоде неповторяющиеся.
Хотя... я тут посмотрел внимательнее, возможно и можно рассмотреть все 52 карты как независимые... тогда вероятность можно подсчитать банальным 1 - (51/52)^52. Да, близко к классической формуле e.
Это объяснение экономического смысла:). Математика оперирует только со своими внутренними абстрактными объектами. Спасибо, полезное видео. Я все это знал, но людям должно быть интересно.
У вас великолепная подача. Видно, что давно не выходят ролики. Но вы супер 👏. Надеюсь, когда-то вы возобновите канал. И да, подписка)! Спасибо 🙏 за идеальное объяснение!
Очень крутое видео, классное чувство, когда до тебя начинает доходить)) поняла разбор ситуации с банком, но с карточной игрой не совсем дошло. Попытаюсь додумать. Спасибо автору
Банк вычисляет проценты исходя не из того как это выгодно клиенту, а как это выгодно банку. Следовательно ежедневная процентная ставка будет ниже расчётной с тем чтобы через год клиент получил не сумму умноженную на число е, а сумму умноженную на 2 как и было обещано (100% годовых).
@@ДядяСэрЯ я щось не зрозумів про проценти, якщо можете поясніть більш обширно. Якщо вклад 100 у.о. то при нарахуванні 25% річних на 3 місяці сума буде 6.25 у.о. а на відео 12.5 чому так?
@@ДядяСэрЯ банк не обманешь. Если клиенту повезёт, он получит все, по договору Обычно банк пересчитывает в свою пользу. И клиент пролетает. На работе у нас тоже получу повысили в разы! В итоге, стали меньше получать!
пытался в 9м классе, в 1979 году, задавать вопросы про е молодой, но строгой учительнице по математике. Она знала только про замечательный предел, о котором здесь говорится и больше ничего. Чисто абстрактно. Я своим ученикам рисую и говорю что график функции е в степени х имеет в любой точке такой же наклон касательной, что и само значение функции. А если основание не равно е, то будут разные.
Даавноо не читал таких классных комментов!... )) Посмеялся от тех же чувств, какие вызывали хохот при чтении книги "Вы конечно шутите, мистер Фейнман". Это восторженный смех... )
Антон в какой Дании, в Украине я учился :) Обычная болонская система оценивания, 4 полусеместра, 4 сессии в год В каждом полусеместре по каждому предмету нужно набрать от 61 до 100 баллов, разное количество баллов эквивалентно букве, которая определяет конечный результат 61 балл - оценка Е Что-то в районе 68 баллов - D 74 балла - С И тд, самая высокая 95+ баллов - А Е достаточно для зачёта, С нужно набрать если по предмету стоит экзамен Все баллы расписаны на весь полусеместр, например 3 модуля (типа контрольных) по 25 баллов каждый и 5 лабораторных по 5 баллов Сколько сможешь сам заработать за полусеместр столько и получишь А как оценивать в вузах знания по 5-бальной системе я вообще понятия не имею, это же не школа что ответил там пару раз на 4, пару раз на 5, написал контрольную на 4 тебе 4 и поставили в среднем
Так, про карты не понял, но догадываюсь, записав сразу две карты шанс победы 2 к 52, но насколько я понял по сути ролика (но скорее всего я думал о чем-то своем), можно вытянуть в начале одну карту (шанс угадать уже 1 к 52), а потом другую (шанс угадать 1 к 51, ибо на выпавшую карту не поставишь), и того ¹/52 + ¹/51 ...по всей логике не ~63%, так что нас наеь@ли... Но появилась теорка, что если шанс угадать то равен числу е? Хотя это же ~2% + ~2%... (Ну 1/50 + 1/50) Да, нас на2,7бали...
там автор, видимо, сам не понял сути, поэтому и рассказал неправильно. А суть в том, что если перебрать так все 52 карты, то шанс, что хоть одна совпадет, равен 63%.
@@SergejsNazarovs скорее всего именно так) не поленился, провёл эксперимент... Две колоды по 36 карт. Один раз два совпадения, второй раз одно. Ну ни как не 63 процента...))) вот и слушай таких горе-математиков после этого...
Мне кажется важным обращать внимание на то, что при начислении процентов дважды в год, начисленные проценты не забираются из банка, и на них в последующие полгода также начисляются проценты. Именно поэтому доход от вклада увеличивается в 2,25 раза.
Распространяется, но только это будут идеальные условия в мире "проекта Венера" от Жака Фреско, или в том, который стремится построить Илон Маск =). В реальном-же мире в игру вступают болезни, несчастные случаи, разная продолжительность жизни в разных странах и пр., тем самым нивелируя экспоненциальный рост человечества
science pub, разрешите, я повторю смысл вопроса моего - значит ли то, что численность населения тоже стремится к числу, большего которого численность населения быть не может, тем более, учитывая болезни, ....и прочее?
Не самое точное видео с математической точки зрения, на мой счет. Вот недостатки, которые увидел я: 1) 00:40 : "число е имеет бесконечный вид записи" -, в математике не употребляется подобный термин, число е принадлежит множеству иррациональных чисел, которое в свою очередь принадлежит множеству действительных чисел 2) 01:23 - Во-первых, где lim? В этом видео просто записана функция без предела, что неверно с математической точки зрения. Во-вторых - это не просто "какой-то" предел, это второй замечательный предел, что весьма важно знать при изучении пределов. 3) 01:57 - число е и есть число Эйлера - перечисление через "или" неуместно. 4) 03:54 - точнее было бы сказать, что у данная функция ограничивается асимптотой равной числу е.
Xavivore. Первое понятно, с первым согласен. Второе было проговорено, но с замечанием согласен. А вот третье не перечисление: или есть равно, например: ответ: 2,7 единицы или две целых семь десятых единицы. Разве это перечисление? Больше похоже на поиск преподавателем возможности докопаться до студента. Четвертое не так важно: будь это видео для математиков, не пришлось бы определять подобную терминологию. Тут речь идёт не совсем и не только о принятых в математике обозначениях, скорее о наглядном и доступном определении данного
Вы же даже не хотели внести точность, вы своим комментарием просто хотели выпендриться. Это же научно-популярное видео. Человек, которому действительно это пригодится будет знать про пределы. А остальным не обязательно вводить это и другие понятия для понимания одной константы.
+Георгий Белянин. Спасибо за ваш комментарий, но я не соглашусь с вами. На 00:35 автор четко,как мне кажется, говорит, что хочет рассказать о числе е с математической точки зрения. Я же указал автору видео на его неточности с "математической точки зрения". Хотя, пункты 3 и 4, как упомянул оратор выше слегка, может быть, притянуты "за уши", неправильное обозначение множества элементов и неправильная запись предела может считаться серьёзной математической ошибкой. Кстати пределы, как и понятие числа е проходиться в школьном курсе алгебры за 11 класс. Множества действительных и иррациональных чисел проходится еще в средней школе. Так что, как мне кажется, мой комментарий все таки не является попыткой "выпендриться", ведь в нём приведены факты лишь из школьной программы. Но, в любом случае, спасибо за комментарий.
"или" - это перечисление названий одного и того же числа, а не разных чисел. Это как сказать: числа, соответствующие точкам прямой называются действительными или вещественными числами.
Число бактерий в стакане растёт не по экспоненте, а по сигмоиде (она же логистическая или S-кривая): y = 1 / (1 + е^(-x)) При малых значениях функция аппроксимируется экспоненциальной функцией, но с ростом "x" сказывается эффект ограничения пространства и кривая стремится к константе.
Это правильно, но нужно понимать, что это всё модели, а любая модель должна рассматриваться вместе со своей областью применимости, включая эту вашу сигмоиду. Более реалистично работают модели с несколькими видами, симбиозами, включающими хищничество, и конкуренцией за ресурсы. Даже простейшая из таких моделей, модель Вольтерра, при всей простоте уравнений даёт и аппроксиму в виде константы (в том числе и нуля, полного вымирания всей системы), и в виде колебаний, затухающих или стремящихся к периодическим.
Что то с картами не понял. То есть, если у 2 человек, будет по колоде из 52 перетасованых карт, и они будут выкладывать одновременно карты, то карты будут одинаковые в больше половине случаев? Речь же не только про масть?
Хотя бы одна карта должна совпасть. Если они будут проделывать данную операцию с колодами бесконечное количество раз, то в 63% случаев у них совпадёт карта
Смотря какие условия банка. А сумма % неизменится, хоть он их каждую секунду будет получать, хоть раз в год, так как тело займа не изменно. А если сумма Процентов будет добавляться к телу займа, то да, конечно выгоднее начисление бесконечно часто
Мне кажется, стоило как-то обыграть тот факт, что производная е^x равна самой функции. То есть, в каждой точке скорость роста величины равна самой величине
Более того Эйлер именно так подходил с экспоненте. Задача именно так и ставилась - "Найти функцию которая тождественна своей производной, ну и интегралу с поправкой на А)
Про оценку "ладно" это вы загнули. Она не будет ставиться тем, кто бесконечное число раз приходил на пересдачу, так как в реальной жизни это невозможно. Число раз, которое необходимо для получения оценки "ладно", высчитывается чисто математически - как только в десятичной части числа появится цифра "5", позволяющая округлить 2,5... до трёх, то это и будет необходимое число пересдач. При трёх неудачных попытках пересдачи получаем число 2,37..., при четырёх - 2,44..., при пяти - 2,49..., и только на шестую попытку получим число 2,52..., которое можно, не погрешив против правил математики, округлить до "тройки".
TRTR именно так. В реальном мире после третьей попытки, экзаменуемый проподает на 2 года для возврата долговых обязательств перед социумом. После которых ему нужно сдать экзамен спервого раза для зачисления, и тольео после этого есть опять три попытки
Hannibal Lecter, видео - копипаст, но смысл передан идеально - именно как решение логической задачи. Настоящая математика она такая и есть - это логические задачи, а не формулы и правила. То, что там еще есть свойства при диффиренцировании и прочее - это всего лишь побочный продукт...
Вероятность события совпадения карт равна 1/52 каждый раз если коллода карт не уменьшается. Обычно скорость роста бактерий определяется как за какое время их популяция удваивается. Что делает число е ближе к математике чем к практике.
5:19 От куда эта формула? Как вы соединила второй замечательный предел к первой экономической задаче? Я не сомниваюсь, что это правда, но раз уж начали давать обоснования словам, наверное, эти обоснования тоже должны иметь почву.
Иоганн Эйлер,введение в анализ бесконечных ...издание академии наук,том первый...там изложены основания современной математики ...а роль е это связь между комплексными и действительными числами через формулу Эйлера....
Да ниоткуда. От фонаря. Математика придумана для бездельников. На кой так глубоко копать? До тысячного знака? Зря вам, клоуны - математики бабки платят.
Нахуя усложнять с Толстым блять??? )) 1 и 8 потом 2 и 8. Короче запомни восьмёрку, а 2,7 вначале запомни как день когда у Гоголя был банкет, по случаю выхода новой книги. Всё просто.
а разве пример с картами (63% совпадений) корректен ? почему в формуле не учитывается число карт в колоде(здесь 52) ? Очевидно же , что если колода состоит из одной карты , то совпадение будет 100 % . А если колода состоит из 1000 разных карт ?( для этого к примеру увеличим число мастей). А из миллиона разных карт ?
в начале не понял,а после таких обьяснений еше меньше понятного стало . обьяснение уровня - вы не знаете,что такое дифракция ? для начала представьте слона который машет хоботом в рое пчел... при определенном желании можно обьяснить,но есть проще варианты
Спасибо, очень занятно и популярно, учитывая что большинство людей так и НЕ познала суть числа е ...Как это не обидно, но так в школах и вузах этот эпизод проскакивали без осмысливания...
меня всегда бесило, что в математике учили решать примеры без осмысления зачем это надо в реальной жизни, именно за это я математику быстро разлюбил, т.к. я по натуре практик и не могу запоминать голую абстрактную теорию. Даже когда физику в школе изучал, то я себе в голове или на графиках пытался по формуле понять динамику процессов, так я гораздо лучше понимал материал, а просто формулы запомнить на память для меня всегда была проблема, мне проще ее самому написать заново, чем так как она записана в учебнике.
@@rjymgjykf2391 теория это как раз и есть осмысление. А применение на практике позволяет абстракцию привязать к жизни. График и динамика очень очень важны для понимания что к чему и зачем.
@@_hugoru_ цель любого обучения - понять фундаментальные основы, настолько насколько... Только понимая... Мы учимся учится. Всё иное, что угодно, дрессировка, манипуляция, приспособление, но только не обучение. Пригодится может намного больше чем кажется. И тем не менее, если не пригодится, лучше научится, варить вкусный борщ, или виртуозно забивать гвозди, нежели плохо решать уравнения. В обучении, умение задаваться вопросами, чуть ли не важнее ответов. Поэтому образование которое натаскивание во многом вредно, отбивает интерес к миру...
Это где так проценты считают? Нормальные люди проценты за разные временные периоды пересчитывают по формуле Qb=Qa^(Tb/Ta), где Q - множитель, на который умножаем сумму денег за период, а T - продолжительность периода. И годовой доход получается абсолютно одинаковый независимо от того, как часто начисляются проценты, хоть раз в год, хоть ежесекундно.
Понятное??? Как по мне, перед объяснением нового материала по математике, препод должен потратить минут 10 для объяснения "Нахрена это нужно и пригодится ли в жизни"! Как в анекдоте: "Пригодился ли вам в жизни интеграл? Конечно? Когда ключи в унитаз уронил, проволоку интегралом выгнул!"
Всё-таки это поверхностное объяснение, больше применение. Суть числа, почему получается именно так, лично для меня, пока не вполне очевидно. Но ещё подумать :) под вдохновение, ибо тут нужно погрузиться в эту тему...
Это константа определенная пределом. Есть способы её выразить при помощи цепных дробей или прочими способами, что позволяет ее высчитать. Никто не устанавливал, что это 2,71828459045182... Оно всегда было таким.
@@SuperAndryuxa первое достойное объяснение, идиотам понять не дано, моё почтение!!! Удивительно, что автор приводит какие-то странные примеры с картами, игнорируя бытовые вещи, например остывание чашки с чаем или утюга, сначала быстро потом медленнее по экспоненте, это и есть е.
Ну еще раз значит, где применяется "е"? Если что либо меняется в результате суммарного действия множество крохотных одинаковых воздействий. Это множество одинаковых крохотных - это как мешок сахара, они воздействуют суммарно на стенки мешка?
Здравствуйте. Если вкладчик получает 50% за первые полгода, то итого за этот период получится 15 евро. Откуда взялись ещё 10? В ролике на 2:50 показаны 10+15 евро. Это уже 150% за полгода. В условии задачи указано 100% годовых. Делим на полгода и получается по 50% за 6 месяцев. Если по условиям вклада капитализация производится ежемесячно, то итоговая сумма будет выше 100% - это уже прогрессивный процент, но никаких 25 евро +50% по итогу не будет, как нарисовано на 2:50. Если капитализации ежемесячно не производится, тогда он получит по итогу только 20 евро.
оценка "ладно! " - как гениально!!! я, помню, страшно терялась во времена машконтроля, могла бесконечное число раз приходить и пытаться сдать... не везло катастрофически.. и тогда помогло бы это "ладно"....!!! так не было его.
Интересно, познавательно! Спасибо! Тем не менее одно замечание. Пример с карточной игрой некорректен. Там, где работает вероятность, высчитывать результат одного опыта бессмысленно. Если мы сыграем в игру однократно, то выиграть 33 партии из 52 не получится! То-есть может быть и больше, и меньше - НЕПРЕДСКАЗУЕМО! Вот если сыграем 520 раз, то число выигрышей приблизится к 330...Коварная это штука - вероятность! Вообще некоторые математические константы каким-то необъяснимым мистическим образом срабатывают в реальной жизни. Например - я звоню в некую организацию и прошу назвать ориентировочную стоимость ремонта квартиры. Называют. Я принимаю эту сумму за 0.707 от реальной, которую придется выложить. И знаете - практически всегда подтверждается, проверено многократно...
Понятие "опыт" применимо к статистике, но никак не к теории вероятности. Так как последняя плод чистого ума и не нуждается для доказательства своей верности в каких-то эмпирических предпосылках.
обьясните, почему, например, при расчете дохода на год, возводится в степень, а не умножается скобка на 12? если вам нужно повторить операцию N раз, то нужно умножить на N, а не возводить. за 1 месяц доход (1+1/12), за второй так же + (1+1/12), +(1+1/12)...почему (1+1/12)*(1+1/12)*(1+1/12)*....и т. д?
Для простоты будем считать, что в году 10 месяцев Каждый месяц сумма будет увеличиваться в 1,1 раз (1+1/10) положили рубль, через месяц получили 1.1 ещё через месяц получили 1,1 * 1,1 ещё через месяц получили (1,1 * 1,1)*1,1 ещё через месяц получили ((1,1 * 1,1)*1,1)*1,1 ... через 10 месяцев получили 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1*1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 или 1.1 в десятой степени
По моему не самый удачный пример. Где то видел объяснение на примере снежного кома - скорость скатывающегося с горы снежного кома зависит от его массы, чем больше скорость тем более быстро он эту массу опять же будет набирать (т.к. зависит от пройденного им расстояния - ну снега на него больше налипнет). На лицо физическая система с положительной обратной связью. Если построить график изменения скорости от времени то получим экспоненту.
Вот в том-то и дело, что теоретически любой ком будет двигаться одинаково, так как притяжение, коэффицент трения всегда одинаков и соответственно скорость (или точнее усорение) всегда будет одинаково.
Лучшее объяснение числа е, что я видел. Везде пишут его значение, про ln говорят... Помню, в свое время искал, зачем его ввели - просмотрел сайтов 10, и только на одном нашёл про процентную ставку.
Последний пример не работает. Автор утверждает, что из 52 случайных карт, в 63% случаев, карты совпадут. На практике же совпадает около 1. На самом деле, в 63% случаев совпадает хотя бы одна карта из колоды при бесконечных попытках играть в эту игру.
У нас в школе в кабинете математики вдоль каждой стены сверху были выписаны мировые константы. Число Эйлера было на стене напротив, поэтому с тех пор помню 14 значащих цифр, хотя с окончания школы прошло больше 50 лет.
он хотел брать 2 раза в год, но не тут то было. В итоге то что ? в конце года сумма увеличится в е раз в 2.7? так обьясните нормальным языком!!! Вы говорите с теми, кто что-то слышал об этом??оно видно сразу , соратники по эволюции разума нашлись. уверен из 12 тыс лайков никто не способен повторить данный способ . услышали что-то новое и в восторге.
Даже синусоида получается из экспоненты, если экспоненту каждую четверть периода изменять - отразить сначала вертикально, потом горизонтально. Т.е. если процесс ни чем не ограничен - то он скорей всего пойдет по экспоненте. Но если этот процесс ограничивать этой же экспонентой каждые четверть периода (например колебательный контур) то получается синусоида (ну или косинусоида, если сдвинуть фазу). Вот приблизительно накалякал, как получается синус из экспонент: c.radikal.ru/c01/1805/3e/3824002c7274.jpg Так что экспонента первопричина всех процессов.
Да и в математике считается правилом хорошего тона например вектор записывать не в тригонометрическом виде (через косинус и синус), а в экспоненциальном - так красивее и короче формула получается :)
Или синусоида ограничивается экспонентами - вот экспонента начинает возрастать, а тут подходит следующая четверть периода и процесс пошел в обратном направлении -точно такая же экспонента, только теперь в обратную сторону заворачивает процесс. Ну и потом еще тоже самое, только в отрицательном полупериоде - вот и получили полный период синусоиды.
А что значит число е когда я на калькуляторе что то делаю с большими числами, а вместо ответа получаю 99 999 999×66 666 666=6,66666653E+15, и как мне это в числа нормальные преобразовать?
![e (Число Эйлера) [Numberphile на русском]](http://i.ytimg.com/vi/IqkdNa8fne8/mqdefault.jpg)
![Самая сложная задача из самой сложной олимпиады [3Blue1Brown]](/img/1.gif)
Я подробно разобрался с примером с картами. Если рассмотреть условия сказанные в видео, то получается такая ситуация: при первой попытке вероятность совпадения 1/52, скорее всего будет несовпадение и после проигрыша у тебя в списке будет одна карта, которая при ее выписывании 100% не совпадет, так как шуллер ее уже выкинул ранее, При 10 несовпадениях у тебя уже будет до 10 карт которые 100% не совпадут и так далее, никакими 30 победами из 52 тут не пахнет.
Теперь объясню как и почему нужно поставить условия чтобы получить ту самую вероятность.
Если ты и шулер будете одновременно выкидывать по 1 карте из 52, при этом выкинутую карту после каждого раунда класть обратно в колоду, перемешивать и начинать второй раунд и так 52 раза. То есть получается производим 52 раза независимое событие, вероятность успеха каждого равно 1/52. При таком раскладе вероятность того что хотя бы раз за 52 игры ваши карты совпадут как раз таки и будет равняться 1-1/е.
Почему так? Сейчас поясню:
100% за 52 игры карта выпадет хотя бы один раз, либо ни разу, это очевидно, так как это два противоположных события, одно из которых точно случится. В таком случае вероятность того что выпадет хотя бы раз равна 1 - вероятность что не выпадет ни разу, посчитаем вероятность невыпадания ни разу. При первом броске шанс 51/52, при двух бросках (51/52)*(51/52) при трех (51/52)*(51/52)*(51/52), при 52 (51/52)^52. Значит вероятность того что выпадет хоть раз будет 1-(51/52)^52 Можете проверить калькулятором. Теперь на языке математики скажу при чем тут число Эйлера. Предел (1+а/n)^bn, при n стремящемуся к бесконечности, стремится к e^ab. (51/52)^52 можно представить как (1-1/52)^52 В нашем случае a=-1, b=1, n=52 следовательно (1-1/52)^52=e^-1 или же (1-1/52)^52=1/е. Таким образом, подставив этот результат в формулу выше, вероятность того что выпадут одинаковые карты хотя бы раз равна 1-1/е, что и было указано в видео
Спасибо за внимание! Можете лайком порадовать, я убил полтора часа, чтобы разобраться и разъяснить себе эту ситуацию, а потом поделиться с вами.
то чувство когда потратил час на написание алгоритма имитирующего игру, чтобы понять почему так и правда ли это... а потом спустился в комменты и увидел твой... -час моей жизни и бесполезное знание того, что в среднем при условиях из видео, игрок угадает 4.53 карты из 52 👍
Либо я чего-то недопонял, либо ты ошибся. Допустим, у меня всего лишь две карты. По твоим рассуждениям получается, что вероятность, что выпадет хотя бы раз будет 1/2 в квадрате, то есть 0.25. Хотя она же, будет очевидно 1/2. Тут такая логика, всего возможных комбинаций будет две, а подходящих нам будет одна. В итоге, если не угадал с первой картой, то вторую уже и нет смысла смотреть и наоборот - угадал с ней, и вторая совпадёт. В случае с 3 картами всего есть 6 возможных перестановок как может лечь карта: 3 варианта для первой * 2 варианта для второй и 1 вариант для последней. Короче это факториал трёх. Все неподходящие нам варианты это когда каждая карта находится не на своём месте, а таковых два варианта: 231 и 312. Это субфакториал трёх. Итого мы проиграем с вероятностью 2/6, а с хорошей 67% вероятностью мы попадём хотя бы в одну карту. Для 52 карт мы проиграем с вероятностью !52/52! (субфакториал 52/факториал 52). Субфактриал это как раз число беспорядков, таких комбинации, когда всё находится на чужом месте. Предел отношения факториала n к его субфакториалу в бесконечности стремится к е. Следовательно, выиграем мы с вероятностью стремящейся к 1-1/е, так что всё правильно. Это будет чуть меньше 2/3.
Объясните, пожалуйста, суть игры- я не поняла условия
@@aysulusurkasheva8535 есть две колоды карт, одна из них перемешана случайным образом. (Ну или обе, неважно). Из обеих колод берём по одной карте по очереди. Если в каждой колоде 52 карты, значит 52 раза мы так делаем. Теория говорит, что примерно в 63% случаев найдется хотя бы одна пара одинаковых карт. Что, допустим, мы достали крестовую даму из первой колоды и из второй тоже крестовую даму.
@@EgorProskurine Аа поняла, спасибо большое. Надо поэкспериментировать с картами интереса ради
Запоминаю день рождения Толстого по числу е
Жиза ппц)
Год, а не день
Только что просмотрел и уже не помню.
Аналогичная куйня - тока так и узнал ;)
Я так же запомнил день рождения Толстого по числу е. это было в 1977-1978г.г.
Если в школе будет введена оценка е, то каждый ученик сможет получить по е-баллу
Это наверное будет где-то три с минусом
Я думаю вряд ли кто-то понял данный комментарий
@@kepka55 так а что тут понимать, классический каламбур про "получить по ебалу"
Но если вы про то, что за фигню я написал сверху, я просто вспомнил систему оценивания A B C D E F, хз где ее используют, в Америке что-ли. И там как раз есть е балл
@@Avketto Просто мне кажется что на тои комментарии(не вашем), есть какие-то челы которые не поняли каламбур, и пытаются понять тот комментарий
@@AvkettoТам нету балла E. Вместо Е служит F. Так как Е может означать excelent, т. е. отлично, а F - Fail
Оценка "ладно" )))
я помню сайт. где при любом результате была оценка "ни". даже не "нi"{типо на xоxолском).... Ну а что? Такая себе зачётка с 2 "ладно", 2 "ок" и одной "шикарно"
типо украинский (-:
ну. просто решила так написать. Звучит лучше....
Я однажды получил оценку "ладно", только в моём случае она округлилась до пятёрки.
оценка "е".
Появилась срочная необходимость узнать происхождение числа е до нового года, оставалось всего 6 минут и это видео идеально подошло!! спасибо!!
Теперь ты умный
@@car5car5
Если я правильно понял, это был стёб. Причём - охренительный. Именно (поскольку -
кто ж под Новый Год да без Хрена...)... Сейчас 0:13 , а я всё уже услышал:
"число[!] е" ... "константа" ... Поправьте меня. Тогда (мб) дослушаю. ... "...А вдруг..."
Математики.физики и пр.научные деятели придумывают различные формулы.логарифмы... К чему это? Типа- для познания мира.чисел.Так.сидели бы да игрались своими придуманными формулами.Кому ваши позитроны- нейтроны нужны.К примеру- я вычислил букву М( она весит 1 энштейн) Ещё не никто не догадался- значит идём на Нобелевскую
@@andreykomarov7045 а я вот сейчас на програмиста хочу учиться и жалею что матан в школе не учил хотя он мне не сложно давался( даже чисто ради интереса
@@andreykomarov7045 забей, тушка бесконечно далека от науки и даже не представляет, сколько того, чем она пользуется каждый день, построено с помощью математики
Отдельное спасибо за оценку "ладно". Улыбнуло!
В данном примере фраза «КАПИТАЛИЗАЦИЯ процентов» должна звучать обязательно.
Итого: Если у нас есть вклад (на год) с годовой ставкой 100%. И нам бы позволили, как угодно сокращать период выплаты % (с КАПИТАЛИЗАЦИЕЙ процентов), то всё равно нам не удастся в конце года увеличить наш вклад на сумму более, чем «СУММА первоначального вклада» умноженная на число «е».
Да, хорошое видео для экономистов вышло бы
Скорее умножается на чило z. И сумма вкладов будет равна нулю.
@@v.m.7133 ну видео 4 года назад вышло.
Где открывают такие вклады? Переведу всё туда.
а я-то думаю, почему больше чем 10 + 100%, если мы всегда берём процент от первоначального вклада
спасибо за замечание
Оценка ладно гениальна!!!
просто она самая популярная в ВУЗах :)
science pub опечатался - в птузах, Шелдон говорил, что Говард ремесленное училище закончил, а у нас тогда что??
Чтобы ее получить нужно посетить препода бесконечное число раз =)
@@ВадимМиронов-э3с 10 раз вполне достаточно.
неет, на десятый раз получишь оценку "хуй стобой" а на бесконечный - "Ладно"
Что-то объяснение с картами вообще непонятно, где взялась ета формула по которой вычислили вероятность в 63%?
Как я понял Дилер открывает карты по одной и передает тебе. То есть открытые карты тебе известны. То есть когда у Дилера будет одна последняя закрытая карта, то ты её 100% будешь знать.. Когда у Дилера будет 2 последние карты, то ты открывающуюся карту сможешь угадать с вероятностью 50% и т.д.
@@ОверкоНегадкий двоешник :) могу обосновать почему :) во-первых принцип известен, во-вторых, ты начал не с того конца (зная принцип расчёта начал бы с противоположного)
решение вытекает из математической задачи на вычисление количества комбинаций в последовательности из N уникальных членов длиной N
а именно 1*2*3*...*N комбинаций
зная принцип мы получаем ряд значений для анализа:
от 100/52 % до 100/1 %
нас устраивает только 100%-ный выигрышь
как посчитать 100-ые совпадения? просто
S (количество 100% совпадений) = сумма % вероятностей /100 = сумма вероятностей = 1/52+ 1/51+1/50+...1/2+1
в итоге мы видим, что общий знаменатель это и есть произведение от 1 до N (в нашем случае до 52) можете посчитать в столбик или на калькуляторе, мне лень - я другим путём...
80658175170943,90
* 10^54 должно получиться :) у кого не получилось - считаем заново :)
потом приводим к этому знаменателю, складываем, делим и получаем в итоге 4,538 (453,80%)
т.е. из 54-х карт гарантированно мы угадаем только 4 и с большей вероятностью угадаем 5-ю...
и только знание начального положения карт, количества простых! перемешивающих движений, их направление и последовательность увеличат наши шансы благодаря статистическим подсчётам, а опираясь только на "отмеченные при выходе карты" будет так как описано выше
в процентах от общего это будет 453,8%/52 = 9%...
@@sharkylions4069 Вы знаете, не совсем понятно, в условии говорится, что мы до начала игры записываем воображаемую колоду на бумагу. То есть мы 52 раза пытаемся угадать карту с шансом 1/52. Что считается победой в этой игре автор не говорит, победа это что? Угадать 1 карту..? Но шансы у нас на "победу" 63%....
@@ruslannikolaev4577 победа это угадывание карты... т.к. те кто снимал и те кто переводил, нихера не понимают ни в теории вероятности, ни в теории игр...
то они не понимают чем отличается победа от суммы побед (или суммарная победа, если так можно выразится)...
абсолютная(т.е. если бы вероятность выиграть всегда была бы гарантирована) суммарная победа в данном случае = 52*100% = 5200%...
фактическая суммарная победа = 453,8%...средний шанс на выигрыш = 453,8%*100%/5200%=9%
кстати вы не умеете слушать... вытащенная карта отбрасывается, а её значение отмечается на листочке, что такой карты в колоде больше нет... поэтому 1/52 будет только с первой картой, жаль, что обнаружил вашу невнимательность, после того, как написал уже ответ, а то отправил бы перечитывать ранее мной написанное и заодно пересматривать видео :)
@@sharkylions4069 Хорошо, если мы угадываем по одной карте и учитываем, какие карты вышли. То, вопрос: "какая вероятность угадать очередную карту" - абсурден, у каждой карты в колоде тогда разная вероятность. Угадать 5 карт из 52 это победа, я понимаю что вы считаете, а что происходит в видео? Он в видео говорит, что вероятность "указанного совпадения" 63% И что я выиграю из 52 партий 33 - это просто бред. Или вы понимаете, о чём там говорят?
Кому как, а мне понравилось. В 34 года узнал, наконец, откуда оно :)
Век живи, век учись =)
поверь, ты ничего не узнал. Пользоваться можешь этим? Нет. значит не узнал. Просто что-то больше услышал про это и все.
Осталось только узнать, зачем оно вообще нужно в повседневной жизни)))
Анекдот про интеграл и унитаз вспомнил )
Ростислав Мелешенко что за глупость. Знания лишними не бывают, к тому же, это число часто используется в работе при расчётах. Видно, ты не занимаешься и не занималсчя такой деятельностью, так зачем так уверенно лгать и уверять человека, что он чего-то не знает? Знания эти он может передать следующему поколению, и это число, будь уверен, пригодится рано или поздно. Без таких вещей ты бы сейчас ничего не писал на ютубе, хотя бы поэтому можно не говорить так.
Я так понимаю имеется ввиду сложные проценты, то есть после начисления оставшиеся проценты будут начислять не от первоначальной суммы , а от суммы вклада + начисленные проценты
да, этого пояснения в видео не хватает
@@goximoronoff2925 с этими процентами несколько вариантов, и как там эту е прикрутить, ваще хз. Да и с какой стати так доходность вклада рассчитывать? И с картами как то не то, тоже условий не хватает
@@МихаилМихаил-ж7в Верно сказано, а поэтому ставлю дизлайк.
Кредиты под проценты - зло! Ростовщичество - грех!
@@asmorodinlistru ок бумер
Автор спасибо ты меня вернул в прошлое в Америке учился в колледже брал класс MATH-20, 60, 111, 112 и ещё статистику и другие предметы, это все были подготовительные классы на профессию. Проучился 3 года, а потом сделал вывод чтобы мало зарабатывать надо много учится. Для того чтобы много зарабатывать надо создавать бизнес!!! Успехов автору и его команде!!!
Почему такой странный вывод тем более в Америке?
А где ты сейчас, мэн?
США
Ну мы же не сразу становимся мудрыми, сначала пошёл учится, а потом понял что когда выучусь буду работать на того кто не учился. :). Если учеба без специализации, то лучше сразу идти в бизнес
А причём тут ваше стремление зарабатывать и стремление к знаниям? Всё, чем вы обладаете и где живете, невозможно без математики и прочих "знаний")). Глупый комент у вас. Человеку не так много и надо, нам самом деле.
Про оценку ладно улыбнуло, а ведь действительно это так и есть)))
Всё наглядно и просто - я нихуя не понял.
Ппп
Пппппп
Ппппзп
жертва болонской системы
Я тоже ничего не понял. Что к чему и зачем и для чего?..
очень кратко, наглядно и просто о числе е, за 6 мин. Молодцы!
Вовчик, вкратце, на кой это число пересчитывать?
Как и "пи"?
Нахрена его знать до миллионного знака?
Математикам заняться нечем.
студент получает по е-балу
2 "л".
Круто!!! Наконец-то стал понятен реальный смысл числа e, в т.ч. почему оценка "ладно" равна именно ему😅
Знакомые:
- Зачем нужна тригонометрия?
- Например, тебе надо приставить лестницу к стене. Как рассчитать длину?
- А я и не буду рассчитывать. Возьму доску сразу до 2-го этажа, и буду отпиливать, пока не подойдёт. Ну, ладно. И как?
- Берём колесо. Радиус равен 1. Поворачиваем колесо. Высота - синус. Расстояние от центра - косинус.
- Ети мать! Тригонометрия как функция вращения? Это в каком ВУЗ-е так объясняют?
- В обычной советской школе.
- Я тоже учился в советской школе. Что-то, у нас считали через квадраты. Интересная у вас была школа. Лабораторные работы, что-то колдовали на химии, собирали схемы на физике.
- Сейчас, она переименована в естественно-научный лицей.
)))
В примере с картами явная ошибка. При подсчете вероятности использовался метод "от противного", 1 - вероятность не совпадения карты (так как у нас положительное событие, что карта совпала с записанной на листочке). Получается 1 - 51/52 (так как вероятность считается положительный исход/общее число исходов) и в итоге: 1 - 51/52 ~= 0,02 т.е. вероятность выигрыша меньше 2%
Это для одной пары карт она 2%, а игра проводится по всей колоде.
При этом вероятность классическим "от противного" считать неправильно. Он применим для серии независящих испытаний, а тут каждая следующая пара карт зависит от предыдущих, т.к. карты в колоде неповторяющиеся.
The_Dark_Lord 0.63-это с 52 партий. Но тоже как-то не верится. Считать лень
думаю, здесь принцип, похожий на парадокс дней рождения)
Хотя... я тут посмотрел внимательнее, возможно и можно рассмотреть все 52 карты как независимые... тогда вероятность можно подсчитать банальным 1 - (51/52)^52. Да, близко к классической формуле e.
это мега круто, примерно с 4 минуты у меня появился азарт и реальный интерес к экспоненте, и я поняла её суть. спасибо!
Это объяснение экономического смысла:). Математика оперирует только со своими внутренними абстрактными объектами. Спасибо, полезное видео. Я все это знал, но людям должно быть интересно.
Про оценку один преподаватель говорил так : Тройка есть предел мечтаний , при дельта знаний стремящемся к нулю.
Рассмешил, спасибо
После плюса - число знаков после единицы, на которые нужно умножить, а затем умножить на то самое дробное число, чтобы получить искомое число.
Лайк по принципу оценки "ладно" :)
У вас великолепная подача. Видно, что давно не выходят ролики. Но вы супер 👏. Надеюсь, когда-то вы возобновите канал. И да, подписка)! Спасибо 🙏 за идеальное объяснение!
spasibo
@@SciencePub увы, не смог слушать голос робота
Очень крутое видео, классное чувство, когда до тебя начинает доходить)) поняла разбор ситуации с банком, но с карточной игрой не совсем дошло. Попытаюсь додумать. Спасибо автору
Банк вычисляет проценты исходя не из того как это выгодно клиенту, а как это выгодно банку. Следовательно ежедневная процентная ставка будет ниже расчётной с тем чтобы через год клиент получил не сумму умноженную на число е, а сумму умноженную на 2 как и было обещано (100% годовых).
@@ДядяСэрЯ я щось не зрозумів про проценти, якщо можете поясніть більш обширно. Якщо вклад 100 у.о. то при нарахуванні 25% річних на 3 місяці сума буде 6.25 у.о. а на відео 12.5 чому так?
@@ВладМостика-д3л я думаю банк вводит в эту формулу поправочный коэффициент. Например, дополнительно умножив результат по формуле на 0,5.
@@ДядяСэрЯ банк не обманешь.
Если клиенту повезёт, он получит все, по договору
Обычно банк пересчитывает в свою пользу. И клиент пролетает.
На работе у нас тоже получу повысили в разы!
В итоге, стали меньше получать!
Более идитских объяснений экспоненты и зависимостей не существует, чем в этом ролике.!
пытался в 9м классе, в 1979 году, задавать вопросы про е молодой, но строгой учительнице по математике. Она знала только про замечательный предел, о котором здесь говорится и больше ничего. Чисто абстрактно.
Я своим ученикам рисую и говорю что график функции е в степени х имеет в любой точке такой же наклон касательной, что и само значение функции. А если основание не равно е, то будут разные.
Ну так это все просто следует из производной) если они ее знают, то ваши комментарии по поводу касательной бесполезные
На 4:30 коронавирус! Он все знал благодаря дважды Толстому !)
Даавноо не читал таких классных комментов!... )) Посмеялся от тех же чувств, какие вызывали хохот при чтении книги "Вы конечно шутите, мистер Фейнман". Это восторженный смех... )
У меня в универе и так были оценки A, B, C, D, E, F, FX
И самой популярной шуткой на 1-м курсе была "вы получите по Е-балу" 😁
Ты в США учился?
Andris Pronis В вузах США нет оценок E и FX
Хватит пи*дить шутки у ПФР!)
В Дании скорее всего. Только там Fx есть.
Антон в какой Дании, в Украине я учился :)
Обычная болонская система оценивания, 4 полусеместра, 4 сессии в год
В каждом полусеместре по каждому предмету нужно набрать от 61 до 100 баллов, разное количество баллов эквивалентно букве, которая определяет конечный результат
61 балл - оценка Е
Что-то в районе 68 баллов - D
74 балла - С
И тд, самая высокая 95+ баллов - А
Е достаточно для зачёта, С нужно набрать если по предмету стоит экзамен
Все баллы расписаны на весь полусеместр, например 3 модуля (типа контрольных) по 25 баллов каждый и 5 лабораторных по 5 баллов
Сколько сможешь сам заработать за полусеместр столько и получишь
А как оценивать в вузах знания по 5-бальной системе я вообще понятия не имею, это же не школа что ответил там пару раз на 4, пару раз на 5, написал контрольную на 4 тебе 4 и поставили в среднем
Так, про карты не понял, но догадываюсь, записав сразу две карты шанс победы 2 к 52, но насколько я понял по сути ролика (но скорее всего я думал о чем-то своем), можно вытянуть в начале одну карту (шанс угадать уже 1 к 52), а потом другую (шанс угадать 1 к 51, ибо на выпавшую карту не поставишь), и того ¹/52 + ¹/51 ...по всей логике не ~63%, так что нас наеь@ли...
Но появилась теорка, что если шанс угадать то равен числу е? Хотя это же ~2% + ~2%... (Ну 1/50 + 1/50)
Да, нас на2,7бали...
Вот я тоже ничего не понял
там автор, видимо, сам не понял сути, поэтому и рассказал неправильно. А суть в том, что если перебрать так
все 52 карты, то шанс, что хоть одна совпадет, равен 63%.
@@SergejsNazarovs скорее всего именно так) не поленился, провёл эксперимент... Две колоды по 36 карт. Один раз два совпадения, второй раз одно. Ну ни как не 63 процента...))) вот и слушай таких горе-математиков после этого...
3:26 Уши слышат «2,25», а глаза видят «22,5». Причем, как правый глаз, так и левый видят одно и тоже, я проверял.
в 2.25 раз. Это коэффициент. У тебя было 10 рублей. 2.25*10 = 22.5 рублей.
Мне кажется важным обращать внимание на то, что при начислении процентов дважды в год, начисленные проценты не забираются из банка, и на них в последующие полгода также начисляются проценты. Именно поэтому доход от вклада увеличивается в 2,25 раза.
А распространяется ли закон экспоненциального роста на прирост численности людей? Если да, то нас не может быть бесконечно много?
Распространяется, но только это будут идеальные условия в мире "проекта Венера" от Жака Фреско, или в том, который стремится построить Илон Маск =). В реальном-же мире в игру вступают болезни, несчастные случаи, разная продолжительность жизни в разных странах и пр., тем самым нивелируя экспоненциальный рост человечества
science pub, разрешите, я повторю смысл вопроса моего - значит ли то, что численность населения тоже стремится к числу, большего которого численность населения быть не может, тем более, учитывая болезни, ....и прочее?
ответ уже был дан. В реальных условиях рост популяции никогда не будет экспоненциальным
Алексей Федорский, если не экспоненциальным, то каким? И чем тогда можно оправдать такой прирост населения...
www.nkj.ru/archive/articles/10393/
Я конечно же всё запомнил,спасибо мне как раз такой информации и не хватало.
Не самое точное видео с математической точки зрения, на мой счет. Вот недостатки, которые увидел я:
1) 00:40 : "число е имеет бесконечный вид записи" -, в математике не употребляется подобный термин, число е принадлежит множеству иррациональных чисел, которое в свою очередь принадлежит множеству действительных чисел
2) 01:23 - Во-первых, где lim? В этом видео просто записана функция без предела, что неверно с математической точки зрения. Во-вторых - это не просто "какой-то" предел, это второй замечательный предел, что весьма важно знать при изучении пределов.
3) 01:57 - число е и есть число Эйлера - перечисление через "или" неуместно.
4) 03:54 - точнее было бы сказать, что у данная функция ограничивается асимптотой равной числу е.
Xavivore. Первое понятно, с первым согласен. Второе было проговорено, но с замечанием согласен. А вот третье не перечисление: или есть равно, например: ответ: 2,7 единицы или две целых семь десятых единицы. Разве это перечисление? Больше похоже на поиск преподавателем возможности докопаться до студента. Четвертое не так важно: будь это видео для математиков, не пришлось бы определять подобную терминологию. Тут речь идёт не совсем и не только о принятых в математике обозначениях, скорее о наглядном и доступном определении данного
Вы же даже не хотели внести точность, вы своим комментарием просто хотели выпендриться. Это же научно-популярное видео. Человек, которому действительно это пригодится будет знать про пределы. А остальным не обязательно вводить это и другие понятия для понимания одной константы.
+Георгий Белянин. Спасибо за ваш комментарий, но я не соглашусь с вами. На 00:35 автор четко,как мне кажется, говорит, что хочет рассказать о числе е с математической точки зрения. Я же указал автору видео на его неточности с "математической точки зрения".
Хотя, пункты 3 и 4, как упомянул оратор выше слегка, может быть, притянуты "за уши", неправильное обозначение множества элементов и неправильная запись предела может считаться серьёзной математической ошибкой.
Кстати пределы, как и понятие числа е проходиться в школьном курсе алгебры за 11 класс. Множества действительных и иррациональных чисел проходится еще в средней школе.
Так что, как мне кажется, мой комментарий все таки не является попыткой "выпендриться", ведь в нём приведены факты лишь из школьной программы.
Но, в любом случае, спасибо за комментарий.
"или" - это перечисление названий одного и того же числа, а не разных чисел. Это как сказать: числа, соответствующие точкам прямой называются действительными или вещественными числами.
Вам шашечки, или ехать?
Число бактерий в стакане растёт не по экспоненте, а по сигмоиде (она же логистическая или S-кривая):
y = 1 / (1 + е^(-x))
При малых значениях функция аппроксимируется экспоненциальной функцией, но с ростом "x" сказывается эффект ограничения пространства и кривая стремится к константе.
Это правильно, но нужно понимать, что это всё модели, а любая модель должна рассматриваться вместе со своей областью применимости, включая эту вашу сигмоиду. Более реалистично работают модели с несколькими видами, симбиозами, включающими хищничество, и конкуренцией за ресурсы. Даже простейшая из таких моделей, модель Вольтерра, при всей простоте уравнений даёт и аппроксиму в виде константы (в том числе и нуля, полного вымирания всей системы), и в виде колебаний, затухающих или стремящихся к периодическим.
Три часа ночи.. и нахрена я это смотрю?! 🙄😆
Что то с картами не понял. То есть, если у 2 человек, будет по колоде из 52 перетасованых карт, и они будут выкладывать одновременно карты, то карты будут одинаковые в больше половине случаев? Речь же не только про масть?
Хотя бы одна карта должна совпасть. Если они будут проделывать данную операцию с колодами бесконечное количество раз, то в 63% случаев у них совпадёт карта
шедеврально, хоть кто то за 20 лет что то смог объяснить мне про это "е" !
И как?
Жизнь наладилась? )))
Смотря какие условия банка. А сумма % неизменится, хоть он их каждую секунду будет получать, хоть раз в год, так как тело займа не изменно. А если сумма Процентов будет добавляться к телу займа, то да, конечно выгоднее начисление бесконечно часто
Мне кажется, стоило как-то обыграть тот факт, что производная е^x равна самой функции. То есть, в каждой точке скорость роста величины равна самой величине
Более того Эйлер именно так подходил с экспоненте. Задача именно так и ставилась - "Найти функцию которая тождественна своей производной, ну и интегралу с поправкой на А)
0:55 вопрос как увеличивая обьем информации чесло станет проше запомнить?
Я вышку сдал с шестого раза. Спасибо числу е.
нам такие студенты нахуй не нужны
Обалденно объяснил, спасибо!
Отличное видео. Получается, сколько часов в неделю не работай, все равно больше чем 2.71x не сделаешь, где x - объем работы на один день.
Эта "формула" не лепится никуда.
Придумана от балды
хм, только вот это не экспоненциальный рост, а логарифмический. экспоненциальный - это по функции экспоненты exp(x) = e^x - это очень быстрый рост
Про оценку "ладно" это вы загнули. Она не будет ставиться тем, кто бесконечное число раз приходил на пересдачу, так как в реальной жизни это невозможно. Число раз, которое необходимо для получения оценки "ладно", высчитывается чисто математически - как только в десятичной части числа появится цифра "5", позволяющая округлить 2,5... до трёх, то это и будет необходимое число пересдач. При трёх неудачных попытках пересдачи получаем число 2,37..., при четырёх - 2,44..., при пяти - 2,49..., и только на шестую попытку получим число 2,52..., которое можно, не погрешив против правил математики, округлить до "тройки".
Но, в условиях задачи не сказано, что оценка будет в реальном мире. Там четко сказано, что студент будет приходить именно бесконечное число раз.
TRTR именно так. В реальном мире после третьей попытки, экзаменуемый проподает на 2 года для возврата долговых обязательств перед социумом. После которых ему нужно сдать экзамен спервого раза для зачисления, и тольео после этого есть опять три попытки
Зануды блять собрались
так специально ввели понятие вечного студента
но эти же условия не противоречивы функции y=(1+1/х)^х ?) значит все верно)
Оценка "ладно" существует не во всех институтах. Обычно за неуспеваемость отчисляют. Хотя... может это на платном факультете?
А я уже получал оценку "ладно" на экзамене по физике - взял измором. :)
Упоминание экпоненциального роста, на фоне рисунка обратной ему функции, это ценно, да.
Видео - копипаст. Сплошной пересказ из стороннего источника с нулем объяснения как раз именно математического, как сказано в названии ролика, смысла.
Математич смысл как раз и был объяснён. Видео спизжено, факт: не он первый, не он последний.
Hannibal Lecter, видео - копипаст, но смысл передан идеально - именно как решение логической задачи. Настоящая математика она такая и есть - это логические задачи, а не формулы и правила. То, что там еще есть свойства при диффиренцировании и прочее - это всего лишь побочный продукт...
PowerOf Wisdom, автор текста к видео, я узнал тебя
PowerOf Wisdom, причем здесь смысл? В заголовке написано "Ппросто и наглядно". А смысл мы и в википедии прочитать можем
PowerOf Wisdom а что значит логические задачи?
Вероятность события совпадения карт равна 1/52 каждый раз если коллода карт не уменьшается. Обычно скорость роста бактерий определяется как за какое время их популяция удваивается. Что делает число е ближе к математике чем к практике.
А в какой программе ты делаешь такие видео?
5:19
От куда эта формула? Как вы соединила второй замечательный предел к первой экономической задаче?
Я не сомниваюсь, что это правда, но раз уж начали давать обоснования словам, наверное, эти обоснования тоже должны иметь почву.
Иоганн Эйлер,введение в анализ бесконечных ...издание академии наук,том первый...там изложены основания современной математики ...а роль е это связь между комплексными и действительными числами через формулу Эйлера....
Да ниоткуда.
От фонаря.
Математика придумана для бездельников.
На кой так глубоко копать?
До тысячного знака?
Зря вам, клоуны - математики бабки платят.
@@Afganec35
: )
Наглядно - не получилось.
Похоже вы не умеете глядеть
Видимо, это наглядно только для автора ролика.
Сразу мне вспоминается: "не умаляя общности, заметим, что...", "очевидно, что...", "нетрудно догадаться, что" и т.п..
Поставил лайк за оценку «ладно» )))
1:00 - отлично! Осталось только как то запомнить год рождения Льва Толстого....
Нахуя усложнять с Толстым блять??? )) 1 и 8 потом 2 и 8. Короче запомни восьмёрку, а 2,7 вначале запомни как день когда у Гоголя был банкет, по случаю выхода новой книги. Всё просто.
@@vadimhook4697 Каждый должен знать его год рождение, только тупых много, как я понял ты тоже из них поэтому предпочитаешь просто запомнить так
а разве пример с картами (63% совпадений) корректен ? почему в формуле не учитывается число карт в колоде(здесь 52) ? Очевидно же , что если колода состоит из одной карты , то совпадение будет 100 % . А если колода состоит из 1000 разных карт ?( для этого к примеру увеличим число мастей). А из миллиона разных карт ?
Пример с картами ошибочен. Там совпадает всего 1-2 карты и то, если повезёт.
Чем больше карт, тем ближе к 63% должен быть результат. А если в колоде одна карта, это случай, когда статистическая ошибка больше искомого эффекта.
в начале не понял,а после таких обьяснений еше меньше понятного стало . обьяснение уровня - вы не знаете,что такое дифракция ? для начала представьте слона который машет хоботом в рое пчел... при определенном желании можно обьяснить,но есть проще варианты
Дифракция дефекации слона , машущего хуем в роли пчелы?? Да вы отменный фантазёр, батенька!!
Насчет карточной игры. Да здравствует вероятность.
5:40 Я ржал в голос :) Оценка "Лаааадно".
Супер! Чётко, доказательно, интересно!
Спасибо, очень занятно и популярно, учитывая что большинство людей так и НЕ познала суть числа е ...Как это не обидно, но так в школах и вузах этот эпизод проскакивали без осмысливания...
Да так почти всё. Например доказательство теоремы Пифагора.
меня всегда бесило, что в математике учили решать примеры без осмысления зачем это надо в реальной жизни, именно за это я математику быстро разлюбил, т.к. я по натуре практик и не могу запоминать голую абстрактную теорию. Даже когда физику в школе изучал, то я себе в голове или на графиках пытался по формуле понять динамику процессов, так я гораздо лучше понимал материал, а просто формулы запомнить на память для меня всегда была проблема, мне проще ее самому написать заново, чем так как она записана в учебнике.
@@rjymgjykf2391 теория это как раз и есть осмысление. А применение на практике позволяет абстракцию привязать к жизни. График и динамика очень очень важны для понимания что к чему и зачем.
Цель учебы в школе - научить учиться, а не понять фундаментальную сущность мира. 😉 99% эта информация никогда не пригодится.
@@_hugoru_ цель любого обучения - понять фундаментальные основы, настолько насколько...
Только понимая... Мы учимся учится. Всё иное, что угодно, дрессировка, манипуляция, приспособление, но только не обучение. Пригодится может намного больше чем кажется. И тем не менее, если не пригодится, лучше научится, варить вкусный борщ, или виртуозно забивать гвозди, нежели плохо решать уравнения.
В обучении, умение задаваться вопросами, чуть ли не важнее ответов. Поэтому образование которое натаскивание во многом вредно, отбивает интерес к миру...
Это где так проценты считают? Нормальные люди проценты за разные временные периоды пересчитывают по формуле Qb=Qa^(Tb/Ta), где Q - множитель, на который умножаем сумму денег за период, а T - продолжительность периода. И годовой доход получается абсолютно одинаковый независимо от того, как часто начисляются проценты, хоть раз в год, хоть ежесекундно.
Самое простое и понятное видео. Спасибо за труд
Понятное???
Как по мне, перед объяснением нового материала по математике, препод должен потратить минут 10 для объяснения "Нахрена это нужно и пригодится ли в жизни"!
Как в анекдоте:
"Пригодился ли вам в жизни интеграл?
Конечно? Когда ключи в унитаз уронил, проволоку интегралом выгнул!"
Классный видос, было интересно! А можно поподробней про то, как получилась формула вероятности в карточной игре?
Спасибо за видео! А можно подробнее про игру в карты? Возможно ссылку на источник.
Супер! Посмотрю завтра снова, когда буду трезвый.
Всё-таки это поверхностное объяснение, больше применение. Суть числа, почему получается именно так, лично для меня, пока не вполне очевидно. Но ещё подумать :) под вдохновение, ибо тут нужно погрузиться в эту тему...
Это константа определенная пределом. Есть способы её выразить при помощи цепных дробей или прочими способами, что позволяет ее высчитать. Никто не устанавливал, что это 2,71828459045182... Оно всегда было таким.
@@SuperAndryuxa это вообще к чему?
@@SuperAndryuxa это вообще к чему?
@@SuperAndryuxa первое достойное объяснение, идиотам понять не дано, моё почтение!!! Удивительно, что автор приводит какие-то странные примеры с картами, игнорируя бытовые вещи, например остывание чашки с чаем или утюга, сначала быстро потом медленнее по экспоненте, это и есть е.
Ну еще раз значит, где применяется "е"? Если что либо меняется в результате суммарного действия множество крохотных одинаковых воздействий. Это множество одинаковых крохотных - это как мешок сахара, они воздействуют суммарно на стенки мешка?
Что-то мало информации для "е".
После слов "Подставим бесконечно большое число" роман с этим видео и вообще этим каналом закончился, не успев начаться.
Лайк за "ладно" )))
Спасибо, очень интересное видео) теперь понимаю откуда вообще взялось это число)
А есть еще число ё. Выведено русскими математиками. Абсолютно универсальная константа.
😂😂😂😂
Здравствуйте. Если вкладчик получает 50% за первые полгода, то итого за этот период получится 15 евро. Откуда взялись ещё 10? В ролике на 2:50 показаны 10+15 евро. Это уже 150% за полгода. В условии задачи указано 100% годовых. Делим на полгода и получается по 50% за 6 месяцев. Если по условиям вклада капитализация производится ежемесячно, то итоговая сумма будет выше 100% - это уже прогрессивный процент, но никаких 25 евро +50% по итогу не будет, как нарисовано на 2:50. Если капитализации ежемесячно не производится, тогда он получит по итогу только 20 евро.
У вас в описании ошибка, вы написали "числа Эклера" в должно быть "числа Эйлера"
Okuu Ogluu мужик просто очень любит эклеры 😁
Он думал о них, пиша.☺
И по сей день(28.08.2018г), не исправил:-( . Значит не читает комментарии, это грустно. А для кого это всё было показано или для чего?
0:52 Шах и мат! Теперь я знаю не только значение "e" с приличной точностью, но и год рождения Льва Николаевича! ))
Очень классное видео. Побольше таких на просторах ютуба!
оценка "ладно! " - как гениально!!! я, помню, страшно терялась во времена машконтроля, могла бесконечное число раз приходить и пытаться сдать... не везло катастрофически.. и тогда помогло бы это "ладно"....!!! так не было его.
Интересно, познавательно! Спасибо! Тем не менее одно замечание. Пример с карточной игрой некорректен. Там, где работает вероятность, высчитывать результат одного опыта бессмысленно. Если мы сыграем в игру однократно, то выиграть 33 партии из 52 не получится! То-есть может быть и больше, и меньше - НЕПРЕДСКАЗУЕМО! Вот если сыграем 520 раз, то число выигрышей приблизится к 330...Коварная это штука - вероятность!
Вообще некоторые математические константы каким-то необъяснимым мистическим образом срабатывают в реальной жизни. Например - я звоню в некую организацию и прошу назвать ориентировочную стоимость ремонта квартиры. Называют. Я принимаю эту сумму за 0.707 от реальной, которую придется выложить. И знаете - практически всегда подтверждается, проверено многократно...
умножить на 1.62 , наверное, ещё ближе к делу
Понятие "опыт" применимо к статистике, но никак не к теории вероятности. Так как последняя плод чистого ума и не нуждается для доказательства своей верности в каких-то эмпирических предпосылках.
обьясните, почему, например, при расчете дохода на год, возводится в степень, а не умножается скобка на 12?
если вам нужно повторить операцию N раз, то нужно умножить на N, а не возводить. за 1 месяц доход (1+1/12), за второй так же + (1+1/12), +(1+1/12)...почему (1+1/12)*(1+1/12)*(1+1/12)*....и т. д?
Для простоты будем считать, что в году 10 месяцев
Каждый месяц сумма будет увеличиваться в 1,1 раз (1+1/10)
положили рубль, через месяц получили 1.1
ещё через месяц получили 1,1 * 1,1
ещё через месяц получили (1,1 * 1,1)*1,1
ещё через месяц получили ((1,1 * 1,1)*1,1)*1,1
...
через 10 месяцев получили 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1*1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 или 1.1 в десятой степени
По моему не самый удачный пример. Где то видел объяснение на примере снежного кома - скорость скатывающегося с горы снежного кома зависит от его массы, чем больше скорость тем более быстро он эту массу опять же будет набирать (т.к. зависит от пройденного им расстояния - ну снега на него больше налипнет). На лицо физическая система с положительной обратной связью. Если построить график изменения скорости от времени то получим экспоненту.
Николай Ульман сорри, автор может только в несложный перевод чужого материала
Вот в том-то и дело, что теоретически любой ком будет двигаться одинаково, так как притяжение, коэффицент трения всегда одинаков и соответственно скорость (или точнее усорение) всегда будет одинаково.
Это уже y=e^x, а в видео речь про другое. Хотя под экспоненциальной зависимостью обычно именно e^x и понимают.
Лучшее объяснение числа е, что я видел. Везде пишут его значение, про ln говорят...
Помню, в свое время искал, зачем его ввели - просмотрел сайтов 10, и только на одном нашёл про процентную ставку.
А у нас - в школе было, чуть ли ни в самом начале изучения пределов...
А я думал оценку "ладно" мой учитель химии изобрёл, но видимо она просто смотрит ваш канал.
Про оценку "ладно" улыбнуло.
Последний пример особенно замечательный!))
Последний пример не работает. Автор утверждает, что из 52 случайных карт, в 63% случаев, карты совпадут. На практике же совпадает около 1. На самом деле, в 63% случаев совпадает хотя бы одна карта из колоды при бесконечных попытках играть в эту игру.
Теперь я понял почему мы все так плохо живем, а потому что ЛАДНО.
У нас в школе в кабинете математики вдоль каждой стены сверху были выписаны мировые константы. Число Эйлера было на стене напротив, поэтому с тех пор помню 14 значащих цифр, хотя с окончания школы прошло больше 50 лет.
The infinite number for pi (3,1415 . . .) is e (2,71828 . . . ) . . . ?!
Hardly :)
он хотел брать 2 раза в год, но не тут то было. В итоге то что ? в конце года сумма увеличится в е раз в 2.7? так обьясните нормальным языком!!! Вы говорите с теми, кто что-то слышал об этом??оно видно сразу , соратники по эволюции разума нашлись. уверен из 12 тыс лайков никто не способен повторить данный способ . услышали что-то новое и в восторге.
Спасибо за математическое обоснование недоверия к банковской системе!
Опять ты нихрена не понял. Садись, два.
Лайк за оценку "ладно". :)
Даже синусоида получается из экспоненты, если экспоненту каждую четверть периода изменять - отразить сначала вертикально, потом горизонтально. Т.е. если процесс ни чем не ограничен - то он скорей всего пойдет по экспоненте. Но если этот процесс ограничивать этой же экспонентой каждые четверть периода (например колебательный контур) то получается синусоида (ну или косинусоида, если сдвинуть фазу). Вот приблизительно накалякал, как получается синус из экспонент:
c.radikal.ru/c01/1805/3e/3824002c7274.jpg
Так что экспонента первопричина всех процессов.
sev dm идолопоклонство!
Экспонента это всего лишь урезанная часть синусоиды!
sev dm Программируемый калькулятор "Электроника МК-52 как раз синус считает через экспоненту
Да и в математике считается правилом хорошего тона например вектор записывать не в тригонометрическом виде (через косинус и синус), а в экспоненциальном - так красивее и короче формула получается :)
Или синусоида ограничивается экспонентами - вот экспонента начинает возрастать, а тут подходит следующая четверть периода и процесс пошел в обратном направлении -точно такая же экспонента, только теперь в обратную сторону заворачивает процесс. Ну и потом еще тоже самое, только в отрицательном полупериоде - вот и получили полный период синусоиды.
А что значит число е когда я на калькуляторе что то делаю с большими числами, а вместо ответа получаю 99 999 999×66 666 666=6,66666653E+15, и как мне это в числа нормальные преобразовать?
експонента
нихрена не понял, но интересно)))
в примере с картами куда-то возведение в степень пропало
Бесконечно ходить на перездачу чтобы получить ТРИ - ну это пизд"№Ц!
Чтобы получить оценку -Ладно. Пошёлнахуй. За2.71бал.
Нееет! Это пизд∑ц!